viernes, 3 de octubre de 2008
COMENTARIO BLOG
El sistema de como se califico el blog creo que era el ideal porque desde un punto de vista nosotros calificamos a los demas blog de nuestros compañeros para poder ver su desempeño que tuvo para elavorarla, pero otra forma de como utilizarla seria que poniendo poco contenido y hacer un analisis acerca del tema a investigas dando nu8estro punto de vista, para asi mejorar nuestra forma de dar una critica acerca de cualquier tema.
miércoles, 24 de septiembre de 2008
ESPERANZA MATEMETICA
htgtLa esperanza matemática de una función g(X) está dada por
donde f(X) es, respectivamente, la función de probabilidad o la función densidad de probabilidad y g(X) es cualquier función de valores reales que está definida para todos los valores posibles de X.
Ejemplo 15: La probabilidad de que una casa de cierto tipo quede destruida por un incendio en cualquier período de doce meses es de 0.005. Una compañía de seguros ofrece al propietario una póliza de seguros contra incendio por $20,000.00 (dólares) a un año con una prima de $150.00 dólares. ¿Cuál es la ganancia esperada de la compañía?
Solución: Sea S = {se incendie, no se incendie}, el espacio muestral, La variable aleatoria asociada es X = {0,1}, donde 0 significa que se incendie y 1 que no se incendie (estos valores son arbitrarios). g(X) representa la ganancia de la compañía por cada casa asegurada (sin tomar en cuenta gastos). La situación se explica mejor en una tabla.
PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA
Proposición 4.1: E[a g(X) +b h(X)] = a E[g(X)]+b E[h(X)]; a, b constantes.
donde f(X) es, respectivamente, la función de probabilidad o la función densidad de probabilidad y g(X) es cualquier función de valores reales que está definida para todos los valores posibles de X.
Ejemplo 15: La probabilidad de que una casa de cierto tipo quede destruida por un incendio en cualquier período de doce meses es de 0.005. Una compañía de seguros ofrece al propietario una póliza de seguros contra incendio por $20,000.00 (dólares) a un año con una prima de $150.00 dólares. ¿Cuál es la ganancia esperada de la compañía?
Solución: Sea S = {se incendie, no se incendie}, el espacio muestral, La variable aleatoria asociada es X = {0,1}, donde 0 significa que se incendie y 1 que no se incendie (estos valores son arbitrarios). g(X) representa la ganancia de la compañía por cada casa asegurada (sin tomar en cuenta gastos). La situación se explica mejor en una tabla.
PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA
Proposición 4.1: E[a g(X) +b h(X)] = a E[g(X)]+b E[h(X)]; a, b constantes.
Nota si X es discreta, la demostración se hace en la misma forma, usando sumatorias en vez de integrales.
Proposición 4.2: E[c1 X + c2] = c1 E [X] + c2 [4.5]
Proposición 4.2: E[c1 X + c2] = c1 E [X] + c2 [4.5]
COMENTARIO
La esperanza matematica es la esperanza de encontrar un resultado de una prueba o investigacion el cual, se pretende alcanzar un numero un determidando resultado, poniendo en juego dos eventos para saber cual es la probabilidad de que uno de ellos sea un resultado de lo investigado.
domingo, 21 de septiembre de 2008
viernes, 19 de septiembre de 2008
DIAGRAMA DE ARBOL
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad.
En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento.
exactamente dos niñas y un niño.
En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento.
Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.
Ejemplos
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
exactamente dos niñas y un niño.
Seleccionar tres niñas.
Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:
Tres caras.
Tres caras.
COMENTARIO
El diagrama de arbol es una grafica que nos sirve para ver graficacamente o como se distribuyen datos de una probabilidad puesto en extraccion para asi poder ver cuales son las posibilidades graficamente de un evento o posibilidades de prueba...
PROBABILIDAD OBJETIVA
Aquella que se determina tomando como base algún criterio experimental u objetivo ajeno al sujeto deci-sor, como el cociente entre el número de casos favorables y número de casos posibles o el límite de una frecuencia relativa. Incluso en estos casos la determinación de la probabilidad entraña un cierto grado de subjetividad. Por ejemplo, cuando al lanzar un dado se le atribuye a la cara seis 1/6 de probabilidad se está suponiendo implícitamente que el dado está perfectamente construido.
En una serie estadística, la frecuencia relativa de un valor, fi, es su frecuencia absoluta, ni, dividida por el número total de observaciones realizadas.
COMENTARIO
Es aquella cuando practicamente lo que quiere alcanzaar es un objetivo el es el resultado de un grupo de datos que se espera un resultado para determinar la probabilidad de un grupo de eventos el cual se alcanza atravez de una suma de datos y cual se determina un solo resultado para obtener lo deceado-
En una serie estadística, la frecuencia relativa de un valor, fi, es su frecuencia absoluta, ni, dividida por el número total de observaciones realizadas.
COMENTARIO
Es aquella cuando practicamente lo que quiere alcanzaar es un objetivo el es el resultado de un grupo de datos que se espera un resultado para determinar la probabilidad de un grupo de eventos el cual se alcanza atravez de una suma de datos y cual se determina un solo resultado para obtener lo deceado-
jueves, 18 de septiembre de 2008
PROBABILIDAD SUBJETIVA
PROBABILIDAD SUBJETIVA Un punto de vista alternativo que actualmente ha tenido popularidad es interpretar las probabilidades como evaluaciones personales o subjetivas. Tales probabilidades expresan una creencia sobre las incertidumbres involucradas, y se aplican especialmente cuando poca o ninguna evidencia; así que no hay otra opción que considerar evidencias paralelas (indirectas), conjeturas fundamentadas y quizás intuición u otros factores subjetivos.
Grado de creencia o confirmación de un determinado suceso aleatorio, que se determina a partir de la experiencia, la intuición, los sentimientos y los conocimientos del sujeto decisor.
Probabilidad. Es el estudio de los fenómenos de los que no estamos seguros de su ocurrencia.
Fenómeno. Es la ocurrencia de un hecho o suceso.
Experimento. Es un fenómeno observable perfectamente definido.
Los fenómenos observables se pueden clasificar en:
Deterministicos. Se puede predecir el resultado.
Aleatorios. No se puede predecir el resultado.
Espacio Muestral. Es el conjunto de todos los posibles resultados que hay en un fenómeno
aleatorio. El espacio muestral se clasifica en:
Espacio muestral Discreto. Es aquel donde se puede contar el número de posibles resultados.
Espacio muestral Continuo. No se puede enumerar los posibles resultados, debido a que, el espacio muestral continuo esta definido sobre la recta de los números reales.
Evento. Es un conjunto de resultados que tiene cierta característica común. Los eventos pueden ser:
E
vento seguro. Es aquel que tiene todos los posibles resultados.
Evento imposible. Es aquel que no tiene un posible resultado.
Evento complementario. Es aquel evento que esta compuesto por los eventos que no están en este evento.
Eventos mutuamente excluyentes. Para que un evento sea mutuamente excluyente debe cumplirse que A"B=Ø.
Evento colectivamente exhaustivo. Un conjuntos de eventos E1, E2,...En son colectivamente exhaustivos cuando E1U E2.... UEn= S, donde S es el espacio muestral.
TÉCNICAS DE CONTEO
Principio fundamental del conteo.
Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes y si continuo con el procedimiento n2 maneras diferentes y si después de efectuados estos, n3 otro procedimiento de maneras diferentes y así sucesivamente, entonces el número de formas o maneras en los que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto de n1·n2 · n3··· nr =nT.
El número total (nT) de formas o maneras en que puede realizarse un evento es
n1·n2 · n3··· nr =nT
Diagrama de árbol
Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguientes elementos:
Nodo inicial. Puede o no representar un evento.
Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.
Ramas. Une a dos nodos.
PERMUTACIONES
Es un arreglo en orden particular que forma un conjunto.
El número de permutaciones de r objetos escogidos de un conjunto de n objetos distintos es
o, en forma factorial
donde:
n = tamaño de la población
r = tamaño de la muestra
Permutaciones con repetición
COMBINACIONES
Una combinación es una selección de objetos en donde no importa el orden sino la pertenencia al grupo.
El número de formas en que r objetos pueden elegirse de un conjunto de n objetos distintos es
TEOREMA DEL BINOMIO
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD CLÁSICA
Sea un experimento un espacio de resultados (S), con n resultados igualmente posibles en el cual define un evento A con nA resultados posibles en él, entonces
PROBABILIDAD FRECUENTISTA
Repetición de un experimento bajo las mismas condiciones muchas veces y repetirlo casi hasta que llegue a la probabilidad clásica, entonces
COMETARIO
Es la utilizacion de dos o mas eventos para alcanzar unresultado para poder determinar un solo resultado y asi poder ver cual es la probabilidad de cuales de los eventos sea el resultado indicado para poder saber cual es el resultado.
Grado de creencia o confirmación de un determinado suceso aleatorio, que se determina a partir de la experiencia, la intuición, los sentimientos y los conocimientos del sujeto decisor.
Probabilidad. Es el estudio de los fenómenos de los que no estamos seguros de su ocurrencia.
Fenómeno. Es la ocurrencia de un hecho o suceso.
Experimento. Es un fenómeno observable perfectamente definido.
Los fenómenos observables se pueden clasificar en:
Deterministicos. Se puede predecir el resultado.
Aleatorios. No se puede predecir el resultado.
Espacio Muestral. Es el conjunto de todos los posibles resultados que hay en un fenómeno
aleatorio. El espacio muestral se clasifica en:
Espacio muestral Discreto. Es aquel donde se puede contar el número de posibles resultados.
Espacio muestral Continuo. No se puede enumerar los posibles resultados, debido a que, el espacio muestral continuo esta definido sobre la recta de los números reales.
Evento. Es un conjunto de resultados que tiene cierta característica común. Los eventos pueden ser:
E
vento seguro. Es aquel que tiene todos los posibles resultados.
Evento imposible. Es aquel que no tiene un posible resultado.
Evento complementario. Es aquel evento que esta compuesto por los eventos que no están en este evento.
Eventos mutuamente excluyentes. Para que un evento sea mutuamente excluyente debe cumplirse que A"B=Ø.
Evento colectivamente exhaustivo. Un conjuntos de eventos E1, E2,...En son colectivamente exhaustivos cuando E1U E2.... UEn= S, donde S es el espacio muestral.
TÉCNICAS DE CONTEO
Principio fundamental del conteo.
Si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes y si continuo con el procedimiento n2 maneras diferentes y si después de efectuados estos, n3 otro procedimiento de maneras diferentes y así sucesivamente, entonces el número de formas o maneras en los que los eventos pueden realizarse en el orden indicado es el producto de n1·n2 · n3··· nr =nT.
El número total (nT) de formas o maneras en que puede realizarse un evento es
n1·n2 · n3··· nr =nT
Diagrama de árbol
Es un dibujo que se usa para numerar los resultados de un experimento, cuento con los siguientes elementos:
Nodo inicial. Puede o no representar un evento.
Nodos finales o terminales. Son el número de alternativas.
Ramas. Une a dos nodos.
PERMUTACIONES
Es un arreglo en orden particular que forma un conjunto.
El número de permutaciones de r objetos escogidos de un conjunto de n objetos distintos es
o, en forma factorial
donde:
n = tamaño de la población
r = tamaño de la muestra
Permutaciones con repetición
COMBINACIONES
Una combinación es una selección de objetos en donde no importa el orden sino la pertenencia al grupo.
El número de formas en que r objetos pueden elegirse de un conjunto de n objetos distintos es
TEOREMA DEL BINOMIO
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
PROBABILIDAD CLÁSICA
Sea un experimento un espacio de resultados (S), con n resultados igualmente posibles en el cual define un evento A con nA resultados posibles en él, entonces
PROBABILIDAD FRECUENTISTA
Repetición de un experimento bajo las mismas condiciones muchas veces y repetirlo casi hasta que llegue a la probabilidad clásica, entonces
COMETARIO
Es la utilizacion de dos o mas eventos para alcanzar unresultado para poder determinar un solo resultado y asi poder ver cual es la probabilidad de cuales de los eventos sea el resultado indicado para poder saber cual es el resultado.
jueves, 4 de septiembre de 2008
TEORIA DEL CONTEO
La teoría de conjuntos es de mucha utilidad en el desarrollo de las probabilidades, y es por ello que se debe revisar los conocimientos sobre las operaciones de conjuntos como lo son: la unión, la intersección, el complemento de un conjunto, etc.
.- Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ.
Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.
Si se tienen n elementos de un tipo y m de otro, el número de parejas que se pueden formar tomando un elemento de cada tipo es mxn. Las permutaciones, las variaciones y las combinaciones, resultan de la regla de multiplicación.
COMENTARIO
La teroria de conteo es un metodo para poder determinar un solo dato atravez de una serie de elementos el cual tiene la compocision de un solo numero, cual sirve para determinar un numero de elementos de cualquier conjundo de datos. Es una forma de como podemos saber cual subconjuntos existan en una distribucion de elementos de conjuntos.
.- Consideraremos a W como el conjunto universal el cual posee todos los elementos posibles, así el conjunto A es un subconjunto de W si todos los elementos de A son elementos de W, y se denota:
A Ì W si para todo x ÎA, x Î W
.- Sean A y B dos conjuntos cuales quiera entonces:
la unión se define como: C = A È B = { x / xÎA o xÎB};
la intersección se define como: C = A Ç B = { x / xÎA y xÎB};
el complemento se define como: Ac = { x Î W / x Ï A },
El conjunto que no posee elementos se denomina conjunto vacío y se denota por Æ . (Notemos que A Ç Ac = Æ )
Diremos que A y B son disjuntos o mutuamente excluyente si: A Ç B = Æ.
Para resolver algunos problemas de probabilidades es necesario conocer el numero de elementos que posee cierto conjunto y el conjunto universal, denominado, en probabilidades, espacio muestral, es por ello que se debe saber como determinar el número de elementos de cualquier conjunto, tarea que puede ser algo complicado, sin embargo en algunos casos esto se puede realizar y por ello es que es importante el aprender a calcular este número.
Si se tienen n elementos de un tipo y m de otro, el número de parejas que se pueden formar tomando un elemento de cada tipo es mxn. Las permutaciones, las variaciones y las combinaciones, resultan de la regla de multiplicación.
COMENTARIO
La teroria de conteo es un metodo para poder determinar un solo dato atravez de una serie de elementos el cual tiene la compocision de un solo numero, cual sirve para determinar un numero de elementos de cualquier conjundo de datos. Es una forma de como podemos saber cual subconjuntos existan en una distribucion de elementos de conjuntos.
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