htgtLa esperanza matemática de una función g(X) está dada por
donde f(X) es, respectivamente, la función de probabilidad o la función densidad de probabilidad y g(X) es cualquier función de valores reales que está definida para todos los valores posibles de X.
Ejemplo 15: La probabilidad de que una casa de cierto tipo quede destruida por un incendio en cualquier período de doce meses es de 0.005. Una compañía de seguros ofrece al propietario una póliza de seguros contra incendio por $20,000.00 (dólares) a un año con una prima de $150.00 dólares. ¿Cuál es la ganancia esperada de la compañía?
Solución: Sea S = {se incendie, no se incendie}, el espacio muestral, La variable aleatoria asociada es X = {0,1}, donde 0 significa que se incendie y 1 que no se incendie (estos valores son arbitrarios). g(X) representa la ganancia de la compañía por cada casa asegurada (sin tomar en cuenta gastos). La situación se explica mejor en una tabla.
PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA
Proposición 4.1: E[a g(X) +b h(X)] = a E[g(X)]+b E[h(X)]; a, b constantes.
donde f(X) es, respectivamente, la función de probabilidad o la función densidad de probabilidad y g(X) es cualquier función de valores reales que está definida para todos los valores posibles de X.
Ejemplo 15: La probabilidad de que una casa de cierto tipo quede destruida por un incendio en cualquier período de doce meses es de 0.005. Una compañía de seguros ofrece al propietario una póliza de seguros contra incendio por $20,000.00 (dólares) a un año con una prima de $150.00 dólares. ¿Cuál es la ganancia esperada de la compañía?
Solución: Sea S = {se incendie, no se incendie}, el espacio muestral, La variable aleatoria asociada es X = {0,1}, donde 0 significa que se incendie y 1 que no se incendie (estos valores son arbitrarios). g(X) representa la ganancia de la compañía por cada casa asegurada (sin tomar en cuenta gastos). La situación se explica mejor en una tabla.
PROPIEDADES DE LA ESPERANZA MATEMÁTICA
Proposición 4.1: E[a g(X) +b h(X)] = a E[g(X)]+b E[h(X)]; a, b constantes.
Nota si X es discreta, la demostración se hace en la misma forma, usando sumatorias en vez de integrales.
Proposición 4.2: E[c1 X + c2] = c1 E [X] + c2 [4.5]
Proposición 4.2: E[c1 X + c2] = c1 E [X] + c2 [4.5]
COMENTARIO
La esperanza matematica es la esperanza de encontrar un resultado de una prueba o investigacion el cual, se pretende alcanzar un numero un determidando resultado, poniendo en juego dos eventos para saber cual es la probabilidad de que uno de ellos sea un resultado de lo investigado.
2 comentarios:
hola espero que estes bien, tu blog esta bien, contiene los temas que el profe pidio y los colores estan bien porque no ofenden mucho, te cuidas
hola ludin me gusta tu diseño de tu blog, los colores estan bien, y los temas estan bien concuerdan con lo que hemos visto en clase
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