miércoles, 11 de junio de 2008

CORRELACION

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad. Se define la covarianza como la variación que existe entre los datos de dos variables.
Fuerza, sentido y forma de la correlación.
La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:
.La fuerza mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.
.El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es positiva; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es negativa.
.La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica.
Análisis de Correlación .- Es el conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables.El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión.
Diagrama de Dispersión.- es aquel grafico que representa la relación entre dos variables.
Variable Dependiente.- es la variable que se predice o calcula. Cuya representación es "Y"
Variable Independiente.- es la variable que proporciona las bases para el calculo. Cuya representación es: X1,X2,X3.......
Coeficiente de Correlación.- Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. Es la medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. Mientras más cercano a cero sea el coeficiente de correlación indicará que más débil es la asociación entre ambas variables. Si es igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre ambas variables.
Análisis de regresión.- Es la técnica empleada para desarrollar la ecuación y dar las estimaciones.Ecuación de Regresión.- es una ecuación que define la relación lineal entre dos variables.
Ecuación de regresión Lineal: Y’ = a + BxEcuación de regresión Lineal Múltiple: Y’ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3...
Principio de Mínimos Cuadrados.- Es la técnica empleada para obtener la ecuación de regresión, minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los valores verdaderos de "Y" y los valores pronosticados "Y".
Análisis de regresión y Correlación Múltiple.- consiste en estimar una variable dependiente, utilizando dos o más variables independientes.
Ecuación de regresión Múltiple.- La forma general de la ecuación de regresión múltiple con dos variables independientes es: Y' = a + b1X1 + b2X2
X1,X2 : Variables Independientes
a : es la ordenada del punto de intersección con el eje Y.b1 : Coeficiente de Regresión (es la variación neta en Y por cada unidad de
variación en X1.).b2 : Coeficiente de Regresión (es el cambio neto en Y para cada cambio
unitario en X2).
COMENTARIO.
esta relación utiliza una representación gráfica llamada diagrama de dispersión, para estimar el valor de una variable basándonos en el valor de otra, en lo que llamaremos análisis de regresión. y, finalmente Desarrollando ejercicio aplicando lo aprendido, donde se utiliza datos verdaderos de una empresa de servicios turisticos.

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